Esercizio #3 sulla Geometria analitica.
Determinare le coordinate del baricentro del triangolo di vertici (0;1/3), (1;-2) e (4;-1).
Archivio di agosto 2011
Ripasso di matematica 0×05 – Geometria analitica
mercoledì, 24 agosto 2011Ripasso di matematica 0×04 – Geometria analitica
sabato, 20 agosto 2011
Quello che segue è l’esercizio #2 sulla Geometria analitica.
Un triangolo isoscele ha il vertice C nel terzo quadrate, la base OA è sull’asse x (essendo O l’origine degli assi cartesiani) e misura 4. Sapendo che l’area del triangolo misura 16, determinare l’equazione del lato CO (cioè l’equazione della retta passante per C e per O).
Ripasso di matematica 0×03 – Geometria analitica
mercoledì, 17 agosto 2011
Quello che segue è il primo esercizio di Geometria analitica.
Nel triangolo ABC le coordinate dei vertici sono A(2;1), B(6;3) e C(4;8). Calcolare la misura del perimetro e verificare che il triangolo, avente i vertici nei punti medi dei lati del triangolo dato, abbia il perimetro eguale alla metà di quello del triangolo stesso.
Ripasso di matematica 0×02 – Calcolo letterale
martedì, 16 agosto 2011
Esercizio #3 sul Calcolo letterale.
La consegna dell’esercizio ci chiede di semplificare l’espressione fino ad ottenere un polinomio in forma normale.
Ripasso di matematica 0×01 – Calcolo letterale
domenica, 7 agosto 2011
Ecco l’esercizio #2 sul Calcolo letterale.
![1. \;\; \left( -{2 \over 5} ac \right)^3 : \left\{ \left[ \left( -a^{-2}b^3c \right)^2 \left( 2a^4b^{-5}c^{-1} \right) - {1 \over 5}bc \right]^2 : \left( 1,8b \right)^2 - \left( -{3 \over 5} c \right)^2 \right\} + \; 0,3a^3c](http://www.hackyourmind.org/blog/wp-content/cache/latex/tex_89182d760d09624cce823d716c297574.png "1. \;\; \left( -{2 \over 5} ac \right)^3 : \left\{ \left[ \left( -a^{-2}b^3c \right)^2 \left( 2a^4b^{-5}c^{-1} \right) - {1 \over 5}bc \right]^2 : \left( 1,8b \right)^2 - \left( -{3 \over 5} c \right)^2 \right\} + \; 0,3a^3c")
Lo scopo dell’esercizio è di semplificare l’espressione con diversi monomi al fine di ottenere un unico monomio riconducibile ad essa.
Mostra la soluzione
![2. \;\; = \; -{8 \over 125} a^3c^3 : \left\{ \left[ \left( a^{-4}b^6c^2 \right) \left( 2a^4b^{-5}c^{-1} \right) - {1 \over 5}bc \right]^2 : \left( {9 \over 5}b \right)^2 - {9 \over 25} c^2 \right\} + {3 \over 10} a^3c =](http://www.hackyourmind.org/blog/wp-content/cache/latex/tex_ef837df699d8c244ae8227fb1d5b7355.png "2. \;\; = \; -{8 \over 125} a^3c^3 : \left\{ \left[ \left( a^{-4}b^6c^2 \right) \left( 2a^4b^{-5}c^{-1} \right) - {1 \over 5}bc \right]^2 : \left( {9 \over 5}b \right)^2 - {9 \over 25} c^2 \right\} + {3 \over 10} a^3c =")
![3. \;\; = \; -{8 \over 125} a^3c^3 : \left\{ \left[ 2bc - {1 \over 5}bc \right]^2 : {81 \over 25}b^2 - {9 \over 25} c^2 \right\} + {3 \over 10} a^3c =](http://www.hackyourmind.org/blog/wp-content/cache/latex/tex_0008c29683ceca6c4ba4eef840c571f9.png "3. \;\; = \; -{8 \over 125} a^3c^3 : \left\{ \left[ 2bc - {1 \over 5}bc \right]^2 : {81 \over 25}b^2 - {9 \over 25} c^2 \right\} + {3 \over 10} a^3c =")
![4. \;\; = \; -{8 \over 125} a^3c^3 : \left\{ \left[ {9 \over 5}bc \right]^2 : {81 \over 25}b^2 - {9 \over 25} c^2 \right\} + {3 \over 10} a^3c =](http://www.hackyourmind.org/blog/wp-content/cache/latex/tex_6c710dc0721de9415912f452c40ce0b4.png "4. \;\; = \; -{8 \over 125} a^3c^3 : \left\{ \left[ {9 \over 5}bc \right]^2 : {81 \over 25}b^2 - {9 \over 25} c^2 \right\} + {3 \over 10} a^3c =")
Riferimenti
- Fondamenti e metodi di matematica Vol. A per bienni, L. Tonolini, F. Tonolini e A. Manenti Calvi, Minerva Scuola, 2008
Ripasso di matematica 0×00 – Calcolo letterale
mercoledì, 3 agosto 2011
Mentre mi preparavo per il test di ingresso della facoltà di ingegneria, ho pensato di cogliere l’occasione per condensare il frutto del mio studio in alcuni esercizi didattici, nella speranza che possano essere d’aiuto a qualche visitatore nella mia stessa situazione. Ogni post conterrà un unico esercizio, svolto e commentato, in cui saranno esposte le nozioni necessarie alla sua risoluzione. Ancora non so bene quanti saranno gli esercizi e quali argomenti tratterranno, deciderò man mano che andrò avanti con il mio ripasso.
Quello che segue è il primo esercizio della serie ed appartiene al Calcolo letterale.
![1. \; \left\{ \left[ -\left( 2x^2y \right)^2 \right]^2 - \left( 5x^4y^2 \right)^2 + x^8y^4 \right\}^2 : \left[ \left( xy^3 \right)^2 \left( -xy \right) -{1 \over 3} y \left( -xy^2 \right)^3 \right] + \, 96x^{13}y](http://www.hackyourmind.org/blog/wp-content/cache/latex/tex_01e745fe90f2a872cdf8d0fdbeafe574.png "1. \; \left\{ \left[ -\left( 2x^2y \right)^2 \right]^2 - \left( 5x^4y^2 \right)^2 + x^8y^4 \right\}^2 : \left[ \left( xy^3 \right)^2 \left( -xy \right) -{1 \over 3} y \left( -xy^2 \right)^3 \right] + \, 96x^{13}y")
Lo scopo dell’esercizio è di semplificare l’espressione con diversi monomi al fine di ottenere un unico monomio riconducibile ad essa.
